Asıl adı Şemseddin Ahmed bin İsmaildir. 1406 senesinde Şehrizor’da dünyaya geldiği tahmin edilmektedir.İlk öğrenimini memleketinde tamamladıktan sonra gittiği Bağdat’ta kıraat,kelam, tefsir,nahv ve fıkıh, Hasankeyf’te Arap dili ve edebiyatı tahsil etti.Tahminen 1426 yılında Şam’a geçti ve aralarında Alaaddin Muhammed bin Muhammed El Buhari’nin de bulunduğu alimlerden
ders aldı.Ardından Kudüs üzerinden 1431 yılında Kahire’ye gitti.Burada İbn-i Hacer Askalani’nin öğrencisi oldu ve kendisinden icazet aldı.Çeşitli alimlerden hadis,kıraat,tefsir ve fıkıh öğrenimi gördü.Bu ilimlerde öne çıkmış bir alim olarak Memlük Sultanı Melik El-Zahir Çakmak’ın(1438-1453) yakın çevresi içinde yer aldı ve sultanın huzurunda yapılan ilim meclislerine
katıldı.Kahire’de yaşadığı bazı sıkıntılardan dolayı 1440’da Şam’a gitmek zorunda kaldı.Bu arada Sultan 2. Murad dönemi alimlerinden Molla Yegan ile tanıştı ve onunla Anadolu’ya gitti. Anadolu’ya geldikten sonra Molla Yegan ile birlikte Edirne’ye giderek Sultan 2. Muradla görüşen ve onun iltifatına mazhar olan Molla Gürani,önce Bursadaki Kaplıca,ardından Yıldırım Medreselerinde müderris olarak görevlendirildi.Molla Gürani 1443’te Manisa’da bulunan Şehzade Mehmed’in(Fatih) hocalığına getirildi.Muhtemelen Sultan 2. Mehmed’in ilk saltanatı ve daha sonra tekrar Manisa’ya yollanması sırasında onun yanında bulundu.Fatih,ikinci defa tahta geçince kendisine vezirlik teklif etti.Ancak, “Senin kapında hizmet edenler sonunda vezirlik makamına ulaşmayı arzular.Eğer kendileri dışında bir kimse vezir olursa sana olan bağlılıkları zayıflar ve saltanatının düzeni bozulur.” diyerek kabul etmedi.
Bunun üzerine 1451 yılında kazaskerliğe tayin edildi.İstanbul’un fethi sırasında Fatih Sultan Mehmed’in istişare meclisinde bulundu,orduyla birlikte fethe katıldı.Savaşın en sıkıntılı günlerinde padişahı teşvik ederek kuşatmanın devamını sağlayan grubun içinde yer aldı.İstanbul’un fethinden sonra Memlük Sultanına gönderilen ve Arapça süslü bir üslupla yazılan Fetihname
onun tarafından hazırlandı.1455 senesinde resmi görevlerinden alınan Molla Gürani,hacca gitti.1458 yılında İstanbul’a dönen Molla Gürani,Bursa kadılığına tayin edildi.1480 yılında,o dönemde en yüksek ilmiye makamı olup daha sonra şeyhülislamlığa dönüşecek olan İstanbul müftülüğüne getirildi.Büyük kısmını Sultan 2. Bayezid devrinde sürdürdüğü bu görevinde 8 yıl kaldı.
Ömrünün sonlarına doğru rahatsızlandı ve İstanbul’da vefat etti.Aksaray semtinde kendi yaptırdığı camiinin bahçesine defnedildi.
